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<title>Espace de modules</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Espace de modules</span></h1>
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<p>En mathématiques, un <b>espace de modules</b> est un espace paramétrant les diverses classes d'objets sous une relation d'équivalence ; l'intérêt est de pouvoir alors munir naturellement ces espaces de classes d'une structure supplémentaire. L'archétype de cette situation est la classification des courbes elliptiques par les points d'une courbe modulaire. Autre exemple : en <a href="G%C3%A9om%C3%A9trie_diff%C3%A9rentielle" title="Géométrie différentielle">géométrie différentielle</a>, l'espace de modules d'une <a href="Vari%C3%A9t%C3%A9_(g%C3%A9om%C3%A9trie)" title="Variété (géométrie)">variété</a> est l'espace des paramètres définissant la géométrie modulo les <a href="Diff%C3%A9omorphisme" title="Difféomorphisme">difféomorphismes</a> locaux et globaux.
</p><p>En <a href="Physique" title="Physique">physique</a>, et en particulier dans les <a href="Th%C3%A9orie_quantique_des_champs" title="Théorie quantique des champs">théories de champ</a> <a href="Supersym%C3%A9trie" title="Supersymétrie">supersymétriques</a> les <a href="Champ_scalaire" title="Champ scalaire">champs scalaires</a> neutres sous le <a href="Groupe_de_jauge" title="Groupe de jauge">groupe de jauge</a> et de masse nulle sont également appelés <i>modules</i> et l'ensemble de ces champs constitue l'<b>espace de modules quantiques</b> de la théorie.
</p><p>Le lien entre les deux appellations apparait en <a href="Th%C3%A9orie_des_supercordes" title="Théorie des supercordes">théorie des supercordes</a> où les différentes <a href="Compactification_(math%C3%A9matiques)" title="Compactification (mathématiques)">compactifications</a> de la théorie sur des variétés avec <a href="Holonomie#Holonomie_spéciale_et_spineurs" title="Holonomie">holonomie spéciale</a> donne lieu à des <a href="Th%C3%A9orie_effective" title="Théorie effective">théories effectives</a> supersymétriques. Dans ce cas, l'espace des modules quantiques de cette théorie contient en particulier l'espace des modules de la variété de compactification.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>
<ul><li><a href="Courbe_modulaire" title="Courbe modulaire">Courbe modulaire</a></li>
<li><a href="Espace_de_Teichm%C3%BCller" title="Espace de Teichmüller">Espace de Teichmüller</a></li>
<li>Espace des modules d'une courbe algébrique <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Moduli_of_algebraic_curves" class="extiw external" title="en:Moduli of algebraic curves"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Moduli of algebraic curves »">(en)</span></a></li>
<li>Supersymétrie étendue <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_supersymmetry" class="extiw external" title="en:Extended supersymmetry"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Extended supersymmetry »">(en)</span></a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lien_externe">Lien externe</h3></div>
<p><span class="ouvrage" id="Paul_S._Aspinwall]1996"><span class="ouvrage" id="Paul_S._Aspinwall1996"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://fds.duke.edu/db/aas/math/faculty/psa/">Paul S. Aspinwall</a>, « <cite style="font-style:normal" lang="en">K3 surfaces and string duality</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en"><a href="ArXiv" title="ArXiv">arXiv</a></span></i>, <time>1996</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/hep-th/9611137">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=K3+surfaces+and+string+duality&rft.jtitle=arXiv&rft.au=%5Bhttp%3A%2F%2Ffds.duke.edu%2Fdb%2Faas%2Fmath%2Ffaculty%2Fpsa%2F+Paul+S.+Aspinwall%5D&rft.date=1996&rft_id=https%3A%2F%2Farxiv.org%2Fabs%2Fhep-th%2F9611137&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AEspace+de+modules"></span></span></span>
</p>
<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des mathématiques</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail de la physique</span> </span></li> </ul></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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